Nunca me había parado a buscar si existía un módulo que eliminara pedidos de PrestaShop, siempre iba a la base de datos y los borraba esde allí. Buscando una solución a un problema con idiomas he encontrado éste módulo que es muy sencillo y permite que el cliente se elimine el mismo los pedidos. El Módulo crea una nueva pestaña en la ventana de PEDIDOS, desde allí, indicando el número se puede eliminar de manera sencillas y rápida.

El módulo lo encontré aquí en la página de PS:http://www.prestashop.com/forums/topic/191039-gratismodulo-eliminar-el-pedido-en-la-tienda/

Por cierto yo lo he instalado en la versión 1.4.4.1.

También podéis encontrar más informació aquí:
http://mypresta.eu/modules/administration-tools/delete-orders-free.html